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Aprender la matemática a veces es difícil. ¿Cómo podemos ayudar a nuestros alumnos?

Por Bruno D’Amore , Por Martha Isabel Fandiño Pinilla
Magisterio
22/02/2017 - 10:45
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Foto de Ministerio de Ciencia. Tomada de Flickr

Algunos alumnos aprenden la matemática rápidamente, otros necesitan de un poco más de tiempo. No es cuestión de mayor o menor inteligencia, el hecho es que cada uno de nosotros se relaciona diversamente con esta disciplina y con el aprendizaje en general. Por tanto, no debemos pretender lo que no es posible y debemos respetar el tiempo de aprendizaje de cada uno.

Entre más atractivo sea un argumento, más fácil será el éxito cognitivo. Mejor evitar la repetición aburrida y buscar la forma de hacer interesante el argumento. En este aspecto, la profesionalidad y la fantasía del docente ayudan mucho.

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Un enfoque de resolución de problemas: Estudio de clases

Actividades multimedia de cálculo matemático para niños con necesidades especiales. No hablemos siempre nosotros de matemática, hagamos que nuestros estudiantes hablen, especialmente entre ellos. Nosotros, de vez en cuando, escuchemos.

Hagamos que los alumnos escriban de matemática, incluso con dibujos, esquemas, bosquejos; y propongamos actividades donde deban leer la matemática, porque leer y entender la matemática es algo que se aprende paso a paso, y esto será siempre más útil fuera de ámbito escolar. La investigación ha demostrado que para los niños y los adultos es muy difícil leer y entender un texto matemático, se requiere entrenamiento desde niños.

No tengamos miedo del error en matemática; cometer errores es necesario para aprender. Por tanto no deplorar el error, sino tratar de entender la causa de éste y ayúdarle a los alumnos a entender con calma y afecto dónde está y sobre todo qué implica dicho error.

Recordar siempre que un niño aprende mejor y más de un coetáneo capaz que de nosotros docentes: es necesario que los alumnos trabajen en grupo, discutiendo entre ellos los diversos puntos. Aprender matemática es, en amplia medida, negociar sus significados y no solo aceptarlos.

Proponer actividades donde sean protagonistas el dibujo, las construcciones, las maquetas, siempre relacionadas con la matemática, sin olvidar laberintos, recorridos, objetos. Que el alumno aprenda a ver la matemática en todo. Por ejemplo, evidenciar cómo en algunas obras de arte hay tanta matemática, ya sea aritmética como geometría.

Evitar la pedantería, dejar siempre un margen de libertad; por ejemplo, antes de decir: “Te equivocaste”, piénsalo dos veces. ¿Y si la solución fuese correcta, sólo diversa de aquella que yo estaba esperando?

No dar consejos inútiles, no ilusionar al estudiante con recetas, no creer en panaceas. Enseñar y aprender la matemática es un acto difícil, de coraje y de sensibilidad, no de reglas a seguir.

No proponer siempre actividades para resolver o para calcular; asigna tareas donde los alumnos tengan que inventar o discutir. Que de vez en cuando inventen ellos mismos problemas. Que no sean sólo y siempre algoritmos, sino también dibujar, buscar, discutir, narrar. En ocasiones crear una poesía matemática ayuda y enseña mucho más que resolver un problema.

Hacer entender que la matemática fue creada por seres humanos para satisfacer algún requerimiento, ya sea concreto u abstracto, que evolucionó en el tiempo y que continúa a evolucionar, que en el mundo hay miles de matemáticos que cada día crean teorías y demuestran teoremas. ¡Y qué problema si no fuese así!, todo lo que el ser humano inventa se basa en la matemática y en sus teoremas, el PC, las tabletas, los celulares y sus aplicaciones, muchos de los instrumentos médicos, aéreos, autos, TV, los algoritmos de seguridad, … todo.

La matemática tiene una gran historia y la historia de la humanidad está condicionada en gran parte por el desarrollo de la matemática; de vez en cuando narrar aspectos de esta gran historia adaptada a los alumnos.

Para enseñar la matemática dándole sentido y no sólo reglas, es necesario conocerla. Con humildad pregúntate: Debo afrontar este argumento con mis alumnos; ¿lo conozco lo suficiente, de adulto, de forma crítica? ¿O sólo sé exactamente lo que voy a enseñar? Si tienes dudas, no tener miedo: estudia la matemática, no en los libros destinados a los alumnos, sino en textos de matemática verdaderos, pensados y escritos para profesionales.

No pretender que aprendan cosas inútiles, elegir siempre los que consideres pertinente y útil.

Sustenta tu actividad profesional en la formación didáctica; estudia con pasión un texto de didáctica de la matemática, no de recetas, no de banales jueguitos, no de “métodos” inventados por no expertos, sino en textos basados en la investigación. La investigación en didáctica de la matemática existe desde hace medio siglo y ha proporcionado un gran número de resultados científicos concretos. No ignorarlos, evita repetir los errores que muchos docentes no preparados e ingenuos cometen cada día, destruyendo así el amor que espontáneamente los alumnos tienen hacia la matemática. La didáctica de la matemática no coincide con la experiencia; es más, en muchos casos la contradice.

Muestra que en matemática no hay ninguna regla, que todo lo que se hace tiene un sentido lógico, que siempre hay explicación para todo.

Convence a tus alumnos que te gusta enseñar matemática y que amas ver que cada uno la aprende, quien más, quien menos.

Enseña la matemática con amor.

Conozca los libros de Brunno Damore y Martha I. Fandiño:

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Bruno D'Amore

Tiene grados en Matemática, Pedagogía, Filosofía, y un título de postgrado en “Matemáticas elementales desde un punto de vista superior”, todos obtenidos en la Universidad de Bolonia (Italia). D’Amore también tiene un doctorado en Educación Matemática de la Universidad “Constantino el Filósofo” de Nitra en Eslovaquia y tiene un Doctorado Honoris Causa de la Universidad de Chipre

Ha sido profesor de Educación Matemática en la Universidad de Bolonia; actualmente lleva a cabo seminarios y dirige tesis de doctorado en Educación Matemática en la Universidad Distrital Francisco José de Caldas de Bogotá. También imparte cursos de postgrado en otras universidades colombianas.

Es miembro de varios grupos de investigación en Italia (NRD de Bolonia), España (GRADEM, Barcelona) y Colombia (MESCUD, Bogotá), así como integrante de consejos científicos de numerosas revistas de investigación en varios países; es miembro de comités científicos de grupos de investigación internacionales y también de conferencias internacionales. Autor de dos libros de relatos, uno de los cuales ganó el premio literario “Arturo Loria 2003”, del municipio de Carpi, mientras que el otro ganó el premio literario “Il Ceppo 2003”, del municipio de Pistoia. Es autor de numerosas publicaciones. Desde 1977 ha sido miembro del AICA (Asociación Internacional de los Críticos de Arte). Ha sido el secretario de un “Quadriennale d’arte” en la región Véneto , el director de una galería de arte privada en Bolonia y consultor en galerías privadas y públicas de arte en Italia.

D’Amore ha sido galardonado con diversos premios por sus estudios e investigaciones, entre ellas “Lo Stilo d'Oro”, edición de 2000, una nominación al “Pianeta Galileo 2010”. Le fue otorgado un Doctorado ad honorem en Ciencias Sociales y Educación de la Universidad de Chipre, en Nicosia, el 15 de octubre de 2013, por la relevancia internacional de su investigación en Educación Matemática (ceremonia de enlace en Chipre, ceremonia de enlace en Bogotá) y el “Premio a la Contribución Científica Internacional en Ciencia y Tecnología” de la Universidad de Medellín, el 10 de mayo de 2013. También ha sido galardonado con la ciudadanía honoraria de Castel San Pietro Terme (provincia de Bolonia), el 27 de septiembre de 1997, y la ciudadanía honoraria de Cerchio (provincia de L'Aquila), el 5 de septiembre de 2005. Tomado de: https://es.wikipedia.org/wiki/Bruno_D'Amore

Martha Isabel Fandiño Pinilla

Nació en Pacho (Cundinamarca, Colombia), ciudadana colombiana e italiana; se graduó en Ciencias de la educación con estudios principales en Matemática (Universidad Pedagógica Nacional, Bogotá); es especializada en Educación Matemática (Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá); es PhD en Mathematics Education (Universidad Filosofo Costantino de Nitra, Eslovaquia). Su investigación la llevó a ser reconocida en ambiente internacional básicamente por los trabajos en las siguientes temáticas:

a) enseñanza y aprendizaje de las fracciones; un análisis epistemológico y didáctico basado principalmente en la teoría de situaciones para explicar las dificultades de aprendizaje [Fandiño Pinilla M.I. (2005). Frazioni, aspetti concettuali e didattici. Prefazione di Athanasios Gagatsis. Bologna: Pitagora. ISBN 88-371-154-07. Versión en idioma español: Fandiño Pinilla M.I. (2009). Las fracciones. Aspectos conceptuales y didácticos. Bogotà: Magisterio. Prefacio a la edición en idioma español de Carlos Eduardo Vasco Uribe. ISBN 978-958-20-0970-0];

b) análisis del concepto de evaluación en el campo de la matemática; una visión no sólo pedagógica, sino principalmente epistemológica, sociológica, ética y didáctica [Fandiño Pinilla M.I. (2002). Curricolo e valutazione in matemática. Presentazione di Franco Frabboni. Bologna: Pitagora. ISBN 88-371-1351-X. Versión en idioma español: Fandiño Pinilla M.I. (2006). Currículo, evaluación y formación docente en matemática. Prefacio a la edición en idioma español de Salvador Llinares. Bogotá: Magisterio. ISBN 958-20-0880-6];

c) análisis de las diversas componentes de la idea de aprendizaje de la matemática: aprendizaje conceptual, algorítmico, estratégico, semiótico y comunicativo [Fandiño Pinilla M. I. (2008). Molteplici aspetti dell’apprendimento della matematica. Valutare e intervenire in modo mirato e specifico. Prefazione di Giorgio Bolondi. Trento: Erickson. ISBN 978-88-6137-360-0. Versión en idioma español: Fandiño Pinilla M. I. (2010). Múltiples aspectos del aprendizaje de la matemática. Prólogo de Giorgio Bolondi. Bogotá: Magisterio. ISBN 978-958-20-1018-8];

d) estudio de la dificultades de la gestión de las transformaciones semióticas de tratamiento en el proceso de enseñanza y de aprendizaje de la matemática [D’Amore B., Fandiño Pinilla M.I. (2007). How the sense of mathematical objects changes when their semiotic representations undergo treatment and conversion. La matematica e la sua didattica. Vol. 21, n. 1, pagg. 87-92. Actas del: Joint Meeting of UMI-SIMAI/SMAI-SMF: Mathematics and its Applications. Panel on Didactics of Mathematics. Dipartimento di Matematica, Università di Torino. 6 de julio de 2006.

Tomado de: https://es.wikipedia.org/wiki/Martha_Isabel_Fandi%C3%B1o_Pinilla

Foto de Ministerio de Ciencia.  Tomada de Flickr