La Matemática y su didáctica: mitos, ilusiones, sueños, realidad

Descripción

Este libro surge de múltiples solicitudes recibidas a lo largo de los años para reflexionar sobre la Matemática, sus fundamentos epistemológicos y su dimensión cultural. Ofrece herramientas didácticas para el análisis de situaciones de aula y presenta ejemplos reales, significativos y documentados que pueden ser de gran utilidad para los docentes. El propósito es contribuir al éxito del aprendizaje, favoreciendo una construcción cognitiva madura y significativa.
Sus autores, Martha Isabel Fandiño Pinilla y Bruno D’Amore, suman una destacada trayectoria académica con títulos de grado, especializaciones y doctorados en Educación Matemática. Han enseñado en diversas universidades de Europa y América Latina, cuentan con más de 1.900 publicaciones y han participado activamente en revistas, congresos y grupos de investigación internacionales. En Bogotá, donde residen, una biblioteca lleva sus nombres. Su compromiso con la enseñanza y la investigación se refleja también en la organización del congreso anual “Incontri con la matemática” en Italia.

Tabla de contenido
Prólogo de Miglena Asenova
Premisa
1. ¿Qué es la Matemática?
1.1. Historia de la Literatura, historia de la Matemática
1.2. La verdad y la Matemática
1.3. Teoremas y “reglas”
1.4. ¿Qué significa realmente “verdad” en Matemática?
1.5. Matemática y coherencia.
Bibliografía
2. El éxito de la Matemática y la alfabetización matemática
2.1. Matemática y vida real
2.2. La Matemática es importantes; sí, pero ¿por qué?
2.3. La UNESCO y la Matemática
Bibliografía
3. Las Matemática es un humanismo
3.1. El lenguaje de la Matemática y el lenguaje de la Literatura
3.2. Algunas notas sobre el lenguaje de la Matemática
3.3. El lenguaje de la Matemática, los poetas y los pintores
3.4. El lenguaje de la Matemática y las metáforas
Bibliografía
4. Los escollos en el aprendizaje
4.1. La ilusión de la cognición y la realidad del aprendizaje.
4.2. Algunos ejemplos de contenidos de Matemática que a los estudiantes les
resulta difícil construir cognitivamente
4.3. La Matemática y el no sentido (a veces) en la práctica matemática escolar
Bibliografía
5. Reflexiones didácticas basadas en la experiencia docente
5.1. Un concepto clave: la transposición didáctica
5.2. Conocer la Matemática para enseñarlas con más emoción
5.3. Herramientas metodológicas para la Educación Matemática
Bibliografía
6. Errores, prejuicios, misconcepciones, dudas en la enseñanza de la Matemática
6.1. Aritmética
6.2. Geometría
6.3. Probabilidad
6.4. Varios otros temas
Bibliografía
7. ¿Las “dos culturas” o una única “cultura”?
Bibliografía
8. Sobre algunas D en Educación Matemática: designación, denominación, descripción,
definición, demostración. Reflexiones matemáticas y didácticas que pueden llevar
lejos
8.1. Introducción
8.2. Designación, denotación (y connotación), denominación, descripción y
definición
8.3. Demostración
8.4. La reflexión didáctica y los instrumentos analíticos
Textos citados
Bibliografía
9. Sobre los deslizamientos metadidácticos. Algunos ejemplos
9.1. Polya y la resolución de problemas
9.2. El (negativo) fenómeno del deslizamiento metadidáctico
9.3. La heurística de Polya y el deslizamiento metadidáctico
9.4. Los test nacionales e internacionales y el deslizamiento metadidáctico: la
nueva frontera de la “antididáctica”
9.5. Conclusiones
Bibliografía
10. Consideraciones sobre la relación entre el Arte figurativo y la Matemática
Bibliografía
Bibliografía general